많은 학생들이 수학을 못하는 것이 아닙니다.
자신에게 맞는 방법으로 배우지 못했을 뿐입니다.
성적이 오르지 않는 데에는 반드시 이유가 있습니다.
공부하는 순서가 잘못되었을 수도 있고,
복습하는 방법이 맞지 않을 수도 있으며,
개념보다 문제만 많이 풀고 있을 수도 있습니다.
수학에는 생각보다 다양한 공부 방법이 존재합니다.
이곳에서는
효율적인 공부법,
실제 성적이 오른 학습 습관,
개념 이해 노하우,
문제 풀이 전략,
오답 정리 방법 등
수학을 더 잘하기 위한 다양한 방법들을
함께 배우고 공유합니다.
🔑 수학공부비법
특별한 재능보다 중요한 것은
자신에게 맞는 올바른 방법입니다.
좋은 공부법을 함께 나누며
수학의 자신감을 키워가는 공간이 되었으면 합니다.
명륜동
교육/자기계발
초등학생도 이해하는 미분 적분 이야기 | 당근 카페
라빗
인증 6회 · 1일 전
초등학생도 이해하는 미분 적분 이야기
“미분과 적분”
이 단어를 들으면 많은 학생들이 고개부터 절레절레 흔듭니다.
하지만 미분과 적분은 원래 어려운 계산을 위해 만들어진 것이 아닙니다. 세상이 어떻게 변하는지 이해하기 위해 탄생한 수학의 언어입니다.
자동차의 속도, 나무의 성장, 비가 내리는 양, 심지어 로켓이 날아가는 과정까지 모두 미분과 적분으로 설명할 수 있습니다.
지금부터 수학이 발견한 가장 아름다운 아이디어 중 하나인 미분과 적분 이야기를 생각보다 간단한 원리로 시작하는 가장 쉬운 예시로 함께 살펴보겠습니다.
미분은 “얼마나 빨리 변하는지 알아보는 것”
자동차가 길을 달린다고 생각해 보자.
* 1시간에 60km 가면 시속 60km
* 1시간에 80km 가면 시속 80km
여기서 “지금 이 순간 얼마나 빠르게 가고 있을까?” 를 알아내는 것이 미분이야.
예를 들어,
🌱 나무가 자란다.
* 월요일: 100cm
* 화요일: 105cm
* 수요일: 111cm
나무의 키가 얼마나 빠르게 자라는지 알아보는 것이 미분의 생각이야.
즉,
미분 = 변하는 속도를 알아보는 도구
적분은 “모은 것을 모두 더하는 것”
이번에는 비가 내린다고 생각해 보자.
1시간 동안
* 첫 10분에 1L
* 다음 10분에 2L
* 다음 10분에 3L
물이 계속 모여.
그러면 전체 물의 양은?
1L + 2L + 3L + …
전부 더하면 돼.
이렇게 아주 작은 양들을 계속 모아서 전체를 구하는 것이 적분이야.
즉,
적분 = 작은 것들을 모두 합쳐서 전체를 구하는 도구
미분과 적분은 서로 반대
수학자들은 놀라운 사실을 발견했어.
나무가 자라는 속도(미분)를 알면
전체 얼마나 자랐는지(적분)를 구할 수 있고,
전체 얼마나 자랐는지 알면
자라는 속도도 알 수 있다는 거야.
그래서
미분 = 쪼개서 변화 보기
적분 = 모아서 전체 보기
라고 생각하면 돼.
가장 쉬운 비유
🍞 식빵 한 덩어리
미분
식빵을 아주 얇게 잘라서 한 조각씩 살펴보는 것
적분
잘라 놓은 조각들을 다시 모두 모아서 원래 식빵 크기를 알아내는 것
한 문장으로 정리하면
미분은 “순간의 변화”를 보는 것이고, 적분은 “전체를 모으는 것”이다.
그래서 미분과 적분은 세상에서 움직이고 변하는 모든 것을 이해하기 위해 만들어진 수학 도구라고 할 수 있어.